在京东购买手机，如果两天内没有发货，是可以申请退款的。京东作为中国最大的电商平台之一，其交易规则和售后服务都是相对完善和透明的。
关于安全性问题，京东平台在处理交易和退款过程中会有严格的安全措施，京东会对卖家进行严格的审核和监管，确保商品的真实性和质量，在退款过程中，京东会保护消费者的个人信息和资金安全，只要按照正规流程操作，安全性是有保障的。
具体操作方面，您可以先与卖家沟通了解发货延迟的原因，如果沟通无果或等待时间过长，可以直接申请退款，在申请退款时，按照京东的退款流程操作，填写相关信息并提交申请，京东会在一定时间内处理您的退款申请，如果符合退款条件，您的资金会原路返回。
在京东购买手机两天不发货是可以申请退款的，且安全性有保障，但为了确保最佳的购物体验，建议您在购买前仔细阅读商品详情和卖家信息，确保自己的权益。
