快手卖家私下交易取消订单退款的流程可能因具体情况而异，但一般来说，可以按照以下步骤进行。
1、与买家沟通：卖家需要联系买家并说明取消订单的原因，如果买家同意取消订单，则可以进入下一步。
2、进入快手订单管理：卖家需要登录快手商家后台，找到订单管理页面，找到相应订单。
3、申请退款：在订单管理页面中，卖家可以找到“申请退款”按钮，点击后按照提示填写相关信息，需要注意的是，退款原因应该真实可靠，并且卖家需要承担退款所产生的相关费用。
4、审核退款：提交退款申请后，快手平台会进行审核，审核通过后，退款金额将退回到买家的支付账户中。
5、完成退款：如果买家同意取消订单并且卖家已经成功申请退款，那么双方需要确认退款已经完成，退款会在一定时间内自动到账，如果买家收到退款后没有异议，那么整个取消订单退款的流程就完成了。
需要注意的是，私下交易存在一定的风险，如果卖家和买家之间没有建立信任关系，建议通过快手平台完成交易，以便享受平台提供的保障和服务，如果遇到任何问题无法解决，建议联系快手客服寻求帮助。
