当苹果手机提示已购买但无法下载应用程序时，可能是由于多种原因导致的。以下是一些可能的解决方法。
1、检查Apple ID账号是否一致：确保下载应用时使用的Apple ID账号与购买时使用的账号相同，如果不确定，可以进入App Store，点击顶部账户图标查看当前登录的账号信息。
2、检查购买历史记录：登录Apple ID账号，查看购买历史记录，确认是否成功购买了该应用，如果显示已购买但未下载，可以尝试重新下载应用。
3、重启设备：尝试重新启动设备，有时可以解决一些软件问题，从而允许成功下载已购买的应用。
4、更新操作系统和软件：确保设备的操作系统以及相关的软件都是最新版本，有时应用开发者会针对最新的操作系统版本进行优化，旧版本可能存在兼容性问题。
5、检查网络状态：确保设备的网络连接稳定，可以尝试切换到其他网络环境（如Wi-Fi或蜂窝数据）进行下载。
6、检查存储空间：确保设备上有足够的存储空间来下载和安装应用，如果存储空间不足，可能需要清理一些不需要的文件或卸载一些不常用的应用来腾出空间。
7、联系苹果官方客服：如果以上方法都无法解决问题，建议联系苹果官方客服寻求帮助，他们可能会要求提供更多信息以协助解决问题。
方法仅供参考，如果问题仍未解决，建议到苹果官方授权售后服务网点寻求帮助。
