苹果下载App时显示已购买的原因可能有以下几种情况。
1、之前在此设备上使用同一个Apple ID已经下载过这个App，并且已经购买过该App，此时再次下载时，系统会自动识别并显示“已购买”，这是苹果的一种优化机制，可以节省用户的下载成本和时间。
2、用户在其他设备上使用同一个Apple ID登录并购买了App，然后在新设备上进行下载时也会显示“已购买”，这是苹果的一种跨设备同步机制。
3、如果用户之前通过第三方渠道购买了App，并且这些渠道与苹果的应用商店有关联，那么在某些情况下，苹果的应用商店可能会识别出这些已购买的App并显示给用户，但这并不常见，因为苹果的应用商店通常只识别在其平台上购买的App。
如果上述情况都不符合，建议尝试重启设备或检查Apple ID的购买记录，看是否存在未完成的购买订单或其他相关情况，如果问题仍然存在，建议联系苹果官方客服以获得更多帮助。
