如果在苹果设备上下载应用时显示已购买，可能是由于以下原因导致的。
1、此前已经购买过该应用，并在购买时选择了“自动下载”选项，因此只要使用同一Apple ID登录，应用就会在购买后自动下载到设备上。
2、登录了同一个Apple ID的多个设备之间会同步购买的应用，如果在一台设备上购买了应用，其他设备也会显示已购买状态，并可以下载。
如果遇到这种情况，可以根据需要采取以下措施：
1、确认是否确实需要再次下载该应用，如果是误操作导致的，无需担心，可以直接忽略这个提示。
2、如果需要避免在多个设备上同步购买的应用，可以在Apple ID的设置中取消勾选某些设备的自动下载功能，具体路径为“设置”-“iTunes Store与App Store”，然后找到并取消“自动下载的项目”下的相关选项。
无需过于担心这个问题，如果不确定如何处理，或者想获取更具体的解决方案，可以联系苹果客服以获得帮助。
