如果在购买苹果手机游戏时没有输入密码的选项，可能有以下几种原因。
1、使用了指纹支付或其他支付验证方式：苹果手机的支付设置中，除了密码支付外，还可以设置指纹支付或其他生物识别支付验证方式，如果之前已经设置过这些支付方式，可能在购买游戏时会自动使用这些方式进行验证，而不会弹出密码输入界面。
2、使用了Apple Pay默认支付方式：Apple Pay是苹果提供的支付服务，如果设置了默认的支付方式，并且在购买时选择了Apple Pay，那么系统会自动处理支付，无需输入密码。
3、使用了其他账号购买：可能使用了其他已经绑定过支付方式的账号进行购买，或者在其他设备上已经设置了免密支付，导致在当前的设备上购买时无需输入密码。
如果以上情况都不符合，建议检查手机设置中的支付相关选项，确认当前的支付方式设置，如果仍然无法解决问题，可能需要联系苹果官方客服进行咨询和解决，为了保证账户安全，建议定期检查支付相关的设置和交易记录，确保没有未经授权的购买行为。
