手机注册脸书时遇到网络错误提示，可能原因有以下几点。
1、网络问题：这是最常见的问题之一，脸书服务器在国外，如果当前使用的网络环境不稳定或质量不佳，可能会导致注册过程中出现网络错误，可以尝试切换到更稳定的网络环境，如使用稳定的Wi-Fi或数据连接。
2、脸书版本问题：如果使用的脸书版本过低或存在bug，可能会导致注册失败，尝试更新到最新版本的脸书应用，并检查应用的稳定性和兼容性。
3、手机设置问题：某些手机的安全软件或设置可能会阻止脸书的正常运行，检查手机的设置，确保没有阻止脸书应用的网络访问或其他相关功能。
4、服务器问题：有时，脸书自身的服务器可能会遇到问题，导致注册失败，可以等待一段时间再尝试注册，或联系脸书客服寻求帮助。
5、输入信息错误：如果输入的信息不正确或不完整，也可能导致注册失败，仔细检查输入的信息，确保准确无误。
6、IP被封禁：如果使用的是虚拟专用网络服务（VPN）并且该服务被脸书封禁，或者由于某些原因被误认为在滥用服务，可能会导致网络错误，尝试更换VPN或使用其他方式连接网络。
如果尝试了以上方法仍然无法解决问题，建议联系脸书的客服支持，寻求进一步的帮助和指导。
