在网上购买的未激活的手机卡，理论上是可以申请退款的。具体操作可能因平台和商家的不同而有所不同。以下是基本的步骤和注意事项。
1、未激活的手机卡，原则上是可以要求商家退卡的，如果商家拒绝退卡，可以联系平台客服介入处理，但如果是已经激活的手机卡，可能需要根据具体情况和商家的政策来判断是否可以退款。
2、申请退款时，需要查看购买时的商家和平台的规定和政策，不同的商家和平台可能有不同的退款政策和流程，在订单页面或客服中心可以找到相关的退款信息。
3、如果确定需要退款，可以直接在订单页面申请退款，或者联系商家的客服进行咨询和处理，在申请退款时，需要提供订单信息和相关证据，如支付凭证、商品照片等。
4、如果商家拒绝退款或无法解决问题，可以寻求平台的帮助，可以联系平台的客服或投诉中心，提供相关证据和情况说明，寻求平台的协助解决问题。
需要注意的是，不同的商家和平台可能有不同的规定和政策，因此在购买前最好先了解清楚相关信息，在购买时也建议仔细查看商品信息和描述，确保自己购买的商品符合自己的需求和期望，如果遇到问题无法解决，可以寻求相关消费者权益保护机构的帮助。
