如果您在网上购买的东西是假的，您可以向以下部门投诉。
1、工商局：您可以向购买商品所在地的工商局举报该商家欺诈行为。
2、消费者协会：您可以向当地的消费者协会投诉，他们可以提供咨询和帮助，协助您解决纠纷。
3、电商平台客服：如果您是通过电商平台购买的商品，您可以联系电商平台的客服，向他们反映问题并寻求解决方案。
4、国家市场监管总局：如果您认为问题比较严重，涉及商品的质量和安全等问题，您可以向国家市场监管总局投诉。
在投诉时，您需要提供购买商品的链接、交易记录、商品照片等相关证据，以便相关部门进行调查和处理，根据不同的情况和地区，您可能需要选择不同的投诉渠道，建议您先了解当地的投诉渠道和流程，然后选择合适的部门进行投诉。
需要注意的是，投诉可能需要一定的时间和精力，建议您在投诉前先与商家进行沟通，尝试解决问题，如果商家拒绝解决问题或者无法联系到商家，您可以选择向相关部门投诉。
