没有身份证购买手机卡是比较困难的。因为根据国家相关规定，手机卡必须实名制，需要提供有效的身份证明来办理相关手续。如果没有身份证，可以考虑以下几种解决方案。
1、办理临时身份证：您可以前往当地公安局办理临时身份证，然后使用该临时身份证到营业厅购买手机卡。
2、使用其他有效证件：如果您有其他的有效证件，如护照、军官证、驾驶证等，可以尝试携带这些证件到营业厅办理手机卡。
3、在线办理手机卡：部分运营商支持在线办理手机卡，您可以尝试通过官方网站或相关应用程序进行在线购买，但需要提供有效的身份证明信息。
需要注意的是，无论采用哪种方式，都必须提供真实的个人信息和证明文件，以确保遵守国家的相关法律法规，为了保障个人权益和安全，请务必选择正规的运营商和渠道办理手机卡。
