如果在iOS设备上显示已购买但无法下载应用，可能是由于多种原因导致的。以下是一些可能的解决方法。
1、检查Apple ID：确保您在下载应用时使用的是正确的Apple ID，如果您有多个Apple ID，请确保您登录的是购买该应用的Apple ID。
2、检查付款方式：确保您的付款方式有效且没有过期，如果您的付款方式存在问题，例如信用卡过期或账户余额不足，可能会导致无法下载应用。
3、检查网络连接：确保您的设备已连接到互联网，并且网络连接稳定，尝试切换到其他Wi-Fi网络或蜂窝数据网络，看看是否可以解决问题。
4、重启设备：简单的重启可以解决一些临时问题，尝试重启您的iOS设备，然后再次尝试下载应用。
5、更新应用商店：确保您的应用商店是最新版本，在App Store中，点击底部导航栏的“更新”按钮，查看是否有应用商店的更新可用。
6、联系Apple支持：如果以上方法都无法解决问题，您可以联系Apple支持寻求帮助，他们可能会要求您提供更多信息，以便更好地了解您的问题并为您提供解决方案。
还有一些其他可能的原因和解决方法，例如应用本身的问题、设备存储空间不足等，您可以根据实际情况尝试其他解决方法，或者寻求专业人士的帮助。
