苹果手机下载软件时显示已购买通常是指用户已经通过Apple的App Store购买了该软件的权限。这通常意味着用户可以免费下载并安装这个应用，因为已经支付过费用。这种情况可能是由于以下几种原因造成的。
1、用户之前已经购买过这个软件，并在购买时选择了“家庭成员共享”功能，因此其他家庭成员也可以免费下载和安装这个软件。
2、用户可能使用同一个Apple ID在不同的苹果设备上下载软件，而该软件已经在另一台设备上购买过，当用户在新的设备上下载该软件时，系统会识别该应用已经在用户的Apple ID上购买过，所以显示“已购买”，用户可以免费下载和安装。
“已购买”标识意味着用户可以免费下载和安装这个软件，无需再次支付费用，如有更多疑问，建议直接咨询苹果官方客服。
