快手私下交易退款的方式可能会因具体情况而异，但一般来说，可以按照以下步骤进行尝试。
1、与卖家沟通：尝试与卖家沟通，了解退款的原因和具体情况，看看卖家是否愿意主动退款。
2、保存证据：确保保存所有与交易相关的证据，包括聊天记录、转账记录、商品照片等，这些证据在退款过程中将起到重要作用。
3、平台介入：如果卖家不愿意退款，可以在快手的官方平台上申请客服介入，在申请时，提交所有相关证据，以便平台评估并解决问题。
4、投诉举报：如果私下交易产生了纠纷，还可以向快手平台投诉举报，在投诉时，提供相关信息和证据，等待平台处理。
5、寻求法律帮助：如果交易金额较大或者纠纷难以解决，建议寻求法律帮助，可以咨询律师或相关机构，了解相关法律规定并寻求解决方案。
由于私下交易不受平台保护，因此退款的成功率可能较低，在进行任何交易时，请尽量选择平台内的正规交易方式，以确保自己的权益得到保障。
仅供参考，具体的退款方式和程序可能因情况而异，在尝试任何方法之前，请确保了解所有可能的后果和风险。
