在苹果手机上购买应用后，如果需要申请退款，可以按照以下步骤操作，并附上申请退款的原因。
1、打开 iTunes 软件并登录你的 Apple ID 账户。
2、在“账户信息”页面中找到“购买历史记录”（或“购买项目”）。
3、找到你想要退款的项目，点击它。
4、在该项目的详情页面中找到并点击“报告问题”（或“申请退款”）。
5、在弹出的窗口中，选择退款原因，这些原因可能包括：未授权购买、重复购买、性能问题、应用与设备不兼容等，请根据实际情况选择最合适的选项，如果现有选项无法完全满足你的需求，你也可以选择“其他”并详细描述你的问题。
6、按照提示填写相关信息，并可能需要提供订单号或其他证明文件，如果有技术故障或误操作等特殊情况，可能需要更详细的描述和证据。
7、完成上述步骤后，点击提交，随后，iTunes 客服会收到你的请求并进行处理。
8、耐心等待回复，可能会在几个小时内收到回复，也可能需要等待更长时间，确保你的联系方式（如电子邮件或手机）畅通，以便接收回复。
请注意以下几点：
1、最好在购买后的短时间内申请退款，避免时间过长导致无法退款。
2、申请退款时，确保提供的信息和理由真实、准确。
3、如果遇到任何问题或困难，可以联系 iTunes 客服寻求帮助。
仅供参考，如有任何疑问，建议咨询苹果官方客服获取准确信息。
