要查询手机号的购买日期，可以通过以下几种方法。
1、运营商查询：直接拨打所持手机号的运营商客服热线（移动拨打10086、联通拨打10010、电信拨打10000），根据语音提示或人工服务，查询手机号入网时间，这是最直接的方法，但可能需要提供手机号的服务密码和身份验证信息。
2、营业厅查询：前往附近的运营商营业厅，提供手机号和身份证明，工作人员会协助查询手机的购买日期。
3、网上营业厅查询：通过运营商的网上营业厅，使用手机号和服务密码登录，在“个人信息”或“账单查询”等栏目中，可能查询到手机的购买日期。
4、手机购买凭证：如果购买手机时保留了购买凭证，如发票或收据，那么购买日期可以直接从凭证上得知。
5、手机包装盒查询：部分手机的包装盒上会有生产日期和购买日期的标注。
6、手机状态信息查询：在手机中查看系统设置或关于手机的页面，部分手机会显示设备的激活日期或购买日期。
这些方法可能因地区和运营商的不同而有所差异，建议根据具体情况选择最适合的方法进行查询。
