购买域名后备案的步骤如下。
1、注册登录阿里云账号，实名认证后获得阿里云备案资质，如果域名是在其他平台购买的，需要在备案前将域名转入阿里云的账户下，确认域名注册成功后，进入阿里云备案系统。
2、填写备案信息，包括主办单位信息（个人或企业）、网站负责人信息、网站信息（域名及网站名称等），网站名称需要与注册域名相符，且不能含有备案系统禁止的词汇或内容，网站负责人信息需要与主办单位信息相符。
3、上传备案资料，包括主办单位证件信息（如营业执照或个人身份证）、网站负责人照片等，上传的资料需要真实、清晰、可辨识，上传资料后，请耐心等待审核结果，审核结果通常在半小时内出来，如果审核不成功，需要根据提示修改后再次提交审核。
4、审核成功后进入短信验证环节，需要填写网站负责人的手机号进行验证，验证通过后进入下一步填写接入信息环节，接入信息需要与所接入的服务商信息一致，如果不确定接入信息如何填写，可以咨询阿里云客服获取帮助，提交成功后，可以查询备案进度，根据提示完成备案所需的所有环节后，等待审核通过即可，审核通过后，备案就完成了。
具体的备案流程可能因地区和平台而有所不同，如果在备案过程中遇到问题，建议咨询相关平台或当地的互联网监管机构以获取帮助和指导。
