要申请一个QQ邮箱账号并注册手机版，您可以按照以下步骤操作。
1、打开电脑或手机上的QQ应用程序，如果您还没有安装QQ，可以先下载并安装它。
2、打开QQ后，点击右下角的“新用户注册”或“立即注册”按钮。
3、在注册页面，输入您的手机号码，并设置一个密码，请确保密码强度足够，以保护您的账号安全。
4、勾选“同意相关协议”，然后点击“立即注册”。
5、注册成功后，您会收到一条验证码短信，输入验证码以完成注册。
6、现在您已经成功创建了QQ账号，打开QQ邮箱（可以在手机QQ应用中找到邮箱的图标，或者在电脑上通过QQ面板直接进入）。
7、在QQ邮箱的首页，点击“立即开通”或类似的选项来创建您的QQ邮箱账号。
8、按照页面提示，填写相关信息，例如设置您的邮箱昵称、填写您的QQ号码等。
9、完成以上步骤后，您的QQ邮箱账号就申请成功了。
对于手机版，您可以直接在手机应用商店搜索“QQ邮箱”，然后下载并安装，安装完成后，使用您刚刚创建的QQ账号信息登录即可。
步骤可能会因地区和版本的不同而略有差异，如有任何困难，您可以参考官方的注册指南或联系腾讯的客服支持获取帮助。
