苹果手机下载显示购买成功的原因可能有以下几点。
1、使用的是购买过应用的Apple ID：在App Store购买应用时，系统会记录所使用的Apple ID，如果使用的是已经购买过该应用的Apple ID登录，那么再次下载时就会显示为已购买，无需再次支付费用，此时只需要确保当前设备的Apple ID与购买应用的Apple ID一致，就可以进行下载。
2、应用是免费应用或者之前已经购买过该应用：有些应用是免费的，或者已经使用相同的Apple ID购买过，再次下载时也会显示购买成功。
3、应用的购买状态出现了错误：在某些情况下，App Store的应用购买状态可能会出现错误，导致已经购买的应用仍然显示需要购买，此时可以尝试重新启动设备或者检查App Store的应用更新和账户设置，刷新购买状态。
出现这种情况是因为Apple的App Store有非常完善的购买和下载机制，会根据用户的购买记录和账户信息进行相应的显示和处理，如果仍然无法解决问题，建议联系苹果官方客服获得更多帮助。
